Det Faglige Program på Matematik Camp 2025

Kom og smag på universitetsmatematik! På universitet er matematikken lidt anderledes end det, du kender. I stedet for at regne og regne, arbejdes der her mere generelt, abstrakt og med mange flere slags matematiske objekter end kun tal.

Følger og rækker

Har du også undret dig over hvad der sker når man lægger uendeligt mange tal sammen. I Følger og Rækker vil vi se på dette spørgsmål og få det til at give mening! Vi vil se på hvornår uendelige summer konvergerer og divergerer. Vi vil se på konkrete eksempler på uendelige summer der ikke går mod uendelig, og vi vil kigge på den bagvedliggende teori.

Grafteori

Når du tænker på en graf, forestiller du dig måske et koordinatsystem med en linje, men den idé kan du gemme langt væk. I Grafteori skal vi også se på knuder, men her skal vi heldigvis ikke spilde tiden med at lege kluddermor med dem. I stedet ser vi på dem, som punkter forbundet med linjer, som vi kalder kanter. Vi vil se på, hvordan denne teori kan bruges til at krydse broer, farve kort og placere sikkerhedskameraer i et galleri.

Gruppeteori

Vi tænker ikke ofte over det, men det forekommer, at de identiteter vi ser i matematik ikke altid holder. Hvis vi forestiller os et ur, der viser at klokken er 11:00, så ville det give mening at forvente, at klokken er 13:00 om 2 timer. Det er den også, men på et analog ur vil viserne vise at klokken er 01:00. Vi har altså en situation hvor 13=11+2=1. Men det giver da ingen mening, fordi 13 er ikke 1. Eller er det? Det viser sig faktisk, at det nogle gange er tilfældet. Yderligere udgør tallene på urskiven det, man i matematik kalder for en gruppe. På UNF’s Matematik Camp 2026 har vi Gruppeteori, hvor vi undersøger, hvilken struktur der ligger bag denne finurlighed i vores måde at tælle timerne i døgnet, og får en smagsprøve af de dybere resultater om grupper.

Knuder

Du kender knuder fra din hverdag. Snørrebånd som går op, høretelefoner som filtrer sig sammen i lommen. Når man så bliver konfronteret med en stor og forvirrende knude, kan man have to forskellige reaktioner. Man kan ligesom Alexander den Store være ligeglad med knudens egenskaber, og blot skære den over på en meget maskulin måde med et sværd (rip høretelefoner). Eller man kan gå systematisk til værks og studere knudens egenskaber og se om den kan filtres ud, for the love of the game. Vi har desværre ingen sværd på Matematik Camp, så vi gør selvfølgelig det sidste.